| 《反比例函数的图象和性质》说课稿 |
| 作者:txyan 日期:2008-5-4 22:01:00 |
| 我今天说课的内容是华师大版八年级下册十八章第四节第二课时：反比例函数的图象和性质。 一、 教材分析 （一）教材内容、地位及作用：本节课是在介绍了反比例函数的概念后的一节，是对反比例函数图象性质的探索和认识。为以后更高层次函数的学习，奠定基础。 （二） 教学目标： 1. 会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。 2、通过学生自主探索、思考，培养学生观察、分析、归纳等综合能力。 3、通过学习培养积极参与和勇于探索的精神。 （二）教学重难点： 重难点：能准确画出反比例函数的图象,根据图象探索并掌握函数性质。 二、 教法与学法分析本课我主要通过与正比例函数的类比教学，用层层推进的提问启发学生深入思考。 教法：师生互动，引导发现 学法：自主探究，合作交流 三、教学过程分析一． 复习引入： 问题1：长方形的长为6，则面积y与宽x之间有怎样的函数关系？（y=6x） 问题2：长方形的面积为6，则长y与宽x之间有什么关系？（y=6/x）目的：既复习了前面函数概念，又为下面类比学习作铺垫。 二.探究学习: 探究1——函数图象的画法 问题3：如何画出正比例函数y=6x的图象？ 通过复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 问题4：那反比例函数y=6/x的图象应该怎样去画呢？ 设想的教学设计： （1）分小组讨论、交流。引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法。方法尝试画函数图象。师边巡视，边指导。 （2）实物投影出学生所画的函数图象中出现的一些典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因。可能会出现以下几种：
这时正好列出问题所在，针对问题鼓励学生互相讨论,最后取得共同认识：
①．列表时：自变量x不能取0。取点时自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，以简化计算手续，并要多取几个点。
②．连线时：要注意曲线是光滑曲线，不能画成一段一段的线段，且自变量没有范围时，两端画出头。（作用：也为以后学习二次函数的图像打下基础。）
③通过分析y=6/x的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，以此说明两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。
（3）共同取得正确的图像后。教师多媒体演示本题画步骤，及函数图象（或实物投影学生正确的结果），并让学生修改自己不完善的地方,直至正确图象。
（一） 探究2——函数图象性质 图象分布情况： 问题5：请大家回忆正比例函数图象的分布过哪些象限怎么看？ 问题6：观察y=6/x的图象，它有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？教学设计：学生很容易得到在一三象限。然后充分运用多媒体的优势，试着任意 画几个反比例函数的图象，观察分布，与正比例函数比较，很容易得出：当k>0时，双曲线在一、三象限内；当k<0时，在第二、四象限内。 图象的变化情况 ： 问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？ 问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？ 教学设计： （1）让学生分组讨论，用观察图象或解析式对x进行取值，比较函数值的变化情况；尝试仿照正比例图象的性质，说一说反比例图象的性质。不难得出：当k>0时，y随x的增大而减小；当k<0时，y随x的增大而增大。同时提出：有没有同学需要补充的？若没有，则举例：当k>0，分别比较在第三象限x＝-2，第一象限x＝2时的y的值的大小，得到以上性质不成立。这时再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。 从而总结得到反比例函数y=k/x的性质: ①当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。 ②当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内。曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。 三.学以致用: 例1． 已知：函数y=(m+2)x㎡-5是反比例函数，求： （1） m的值； （2） 画出函数图象，说出函数性质； （3） 若点A1（x1 , y1）与A2(x2 , y2 )是图象上两点,且x1<x2,你能判断y1 ,y2 的大小关系吗? 最后我把正比例函数与反比例函数进行对比复习，以书本52页3，4做为作业。 |
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